科目： 来源：山东省期末题 题型：解答题

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B，C，E在同一条直线上，连接DC．
（1）请找出图2中与△ABE全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：DC⊥BE．

科目： 来源：辽宁省期末题 题型：解答题

如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上一点，PE⊥AB，PF⊥BC垂足分别为，E、F，
（1）请你猜想EF和PD有何关系，并证明；
（2）如图②若点P是对角线AC延长线上任意一点，其它条件不变，请根据已知补全图形，并判断（1）中你所猜想的结论还成立吗？（不需要证明）

科目： 来源：期末题 题型：单选题

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是

[     ]

A．40°
B．45°
C．50°
D．60°

科目： 来源：期末题 题型：填空题

科目： 来源：河北省期末题 题型：解答题

如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AC∥DF．

科目： 来源：江西省期末题 题型：证明题

如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE．求证：BE∥CF．

科目： 来源：四川省期末题 题型：填空题

如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过F作FG⊥CD交BE的延长线于G，下列结论（1）∠ABE=∠ACD；（2）EG=MG；（3）GM=MF；（4）BG﹣FG=AF中，正确的序号是（     ）．

科目： 来源：广东省期末题 题型：解答题

如图，P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBQ重合，
（1）求PQ的长；
（2）求∠APB的度数．

科目： 来源：江苏省期末题 题型：解答题

阅读并解答问题．
如图，已知：AD为△ABC的中线，求证：AB+AC＞2AD。
证明：延长AD至E使得DE=AD，连接EC，则AE=2AD
∵AD为△ABC的中线，
∴BD=CD
在△ABD和△CED中，
∴△ABD≌△CED，
∴AB=EC，
在△ACE中，根据三角形的三边关系有AC+EC ____AE
而AB=EC，AE=2AD
∴AB+AC＞2AD
这种辅助线方法，我们称为“倍长中线法”，
请利用这种方法解决以下问题：
（1）如图，已知：CD为Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，
求证：CD=；
（2）把（1）中的结论用简洁的语言描述出来。

科目： 来源：四川省期末题 题型：解答题

如下图，在梯形中ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BE⊥CD于点E，AB=BE。
（1）试证明BC=DC；
（2）若∠C=45 °，CD=2，求AD的长。