科目： 来源：江苏省期末题 题型：解答题

如图1，A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）试说明AB=CD的理由；
（2）连接BD，则BD平分EF；
（3）若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图2时，其余条件不变，上述（2）的结论是否成立？请直接回答，不需说明理由．

科目： 来源：江苏省期末题 题型：单选题

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是

[     ]

A．40°
B．45°
C．50°
D．60°

科目： 来源：江苏省期末题 题型：填空题

如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=70°，则∠CAE=﹙    ﹚．

科目： 来源：江苏省期末题 题型：解答题

如图，AB=EB，BC=BF，∠ABE=∠CBF，EF和AC相等吗？为什么？

科目： 来源：江苏省期末题 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，问：DE和EF是否相等？并说明理由．

科目： 来源：江苏省期末题 题型：解答题

如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论．

科目： 来源：江苏省期末题 题型：证明题

如图，四边形ABCD中，∠ABC+∠D=180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD
试说明：（1）△CBE≌△CDF；
（2）AB+DF=AF．

科目： 来源：江苏省期末题 题型：证明题

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，
（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）试说明：DC⊥BE．

科目： 来源：江苏省期末题 题型：解答题

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，且AD=4，三角形ABC的周长为14，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置．

（1）指出平移的方向和平移的距离；
（2）求梯形ABFD的周长．

科目： 来源：江苏省期末题 题型：解答题

（1）如图1，正方形ABCD中，E为边CD上一点，连接AE，过点A作AF⊥AE交CB的延长线于F，猜想AE与AF的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，在（1）的条件下，连接AC，过点A作AM⊥AC交CB的延长线于M，观察并猜想CE与MF的数量关系（不必说明理由）；
（3）解决问题：
①王师傅有一块如图所示的板材余料，其中∠A=∠C=90°，AB=AD．王师傅想切一刀后把它拼成正方形．请你帮王师傅在图3中画出剪拼的示意图；
②王师傅现有两块同样大小的该余料，能否在每块上各切一刀，然后拼成一个大的正方形呢？若能，请你画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由．