科目： 来源：江苏省期末题 题型：证明题

（1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB，AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE，CD相交于点O．
①如图1，求证：△ABE≌△ADC；
②探究：如图1，∠BOC= _________ ；
如图2，∠BOC= _________ ；
如图3，∠BOC= _________ ；
（2）如图4，已知：AB，AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC，AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边，BE，CD的延长相交于点O．
①猜想：如图4，∠BOC=360÷n（用含n的式子表示）；
②根据图4证明你的猜想．

科目： 来源：江苏省期末题 题型：解答题

如图，已知AC=BD，AD⊥AC，BD⊥BC，观察此图，你能得到AD=BC吗？理由是什么？

科目： 来源：期末题 题型：单选题

如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于

[      ]

A．60°
B．50°
C．45°
D．30°

科目： 来源：江苏省期末题 题型：解答题

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AE与F，BD⊥BC与B，AE为BC边上的中线，
（1）试说明：AE=CD．
（2）若AC=15cm，求线段BD的长．

科目： 来源：江苏省期末题 题型：解答题

用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合．将三角尺绕点A按逆时针方向旋转．
（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论并证明你的结论；
（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由．

科目： 来源：江苏省期末题 题型：证明题

如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．
（1）求证：△OAB≌△OCD；
（2）过点O任意作一条与AB、AC都相交的直线MN，交点分别为M、N．试问：OM=ON成立吗？若成立，请进行证明；若不成立，请说明理由．

科目： 来源：江苏省期末题 题型：解答题

如图，点B、E、C、F在一条直线上，AC=DE，AC∥DE，∠B=∠F，BE与CF相等吗？为什么？

科目： 来源：期末题 题型：证明题

如图：在△ABC中，∠C=90° AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF； 说明：
（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图，在△ABC中，D，E分别为AB、AC的中点，过E作FG∥AB交BC于F，过点A作AG∥BC交FG于G。

（1）猜测，GE与EF的数量关系，并说明理由；
（2）猜测，线段DE与FC的位置关系和数量关系，并说明理由。

科目： 来源：湖北省期末题 题型：解答题

如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG。
（1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由。