科目： 来源：四川省期末题 题型：证明题

已知：如下图，AB=AE，AC=AD，BC=DE，C、D在边BE上。求证：∠CAE=∠DAB。

科目： 来源：四川省期末题 题型：解答题

图（1）中，C点为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，AN与BM相等吗？说明理由；
如图（2）C点为线段AB上一点，等边三角形ACM和等边三角形CBN在AB的异侧，此时AN与BM相等吗？说明理由；
如图（3）C点为线段AB外一点，△ACM，△CBN是等边三角形，AN与BM相等吗？说明理由。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB 的平分线.求证 AB=DC.

科目： 来源：湖北省月考题 题型：解答题

如图，△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=60°，D为BC上一点，∠ADC=60°．AE⊥BC于点E．CF⊥AD于点F，AE、CF相交于点G．
（1）求证：DF=FG；
（2）若DC=2，AF=，求线段EG的长．

科目： 来源：同步题 题型：单选题

如图，已知AB=AC，BE，CF分别为AC，AB边上的高，则与∠α相等的角有

[     ]

A．1个
B．2个
C．3个
D．0个

科目： 来源：山东省中考真题 题型：填空题

如图所示，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是（    ）。

科目： 来源：期中题 题型：证明题

如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC=BD，CE=DF，求证：AC∥BD．

科目： 来源：期末题 题型：解答题

一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法。如图1，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连接CC′，设AB=a，BC=b，AC=c。

请利用四边形BCC′D′的面积验证勾股定理：a²+b²=c²。

科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

把一副直角三角板ABC和EFG叠放在一起，且使三角板EFC的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠B=30 °，AB的长为4。
(1)如图1，EG  ⊥AC于点K，CF⊥BC于点H，求CH：GK的值。
(2)将三角板EFG由图l所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转α（0 °<α<30°）如图2所示，EC交AC于点K，GF交BC于点H，GH：GK的值是否改变？请证明你的结论。 

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：解答题

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（-1，0），如图所示：抛物线经过点B。

（1）写出点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若三角板ABC从点C开始以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向平移，求点A落在抛物线上时所用的时间，并求三角板在平移过程扫过的面积。
（4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。