科目： 来源：专项题 题型：单选题

如图，若△ABC≌△EFA，则∠EAC等于

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A．∠ACB    
B．∠BAF
C．∠CAF    
D．∠BAC

科目： 来源：专项题 题型：单选题

如图：△ABC≌△DEF，△ABC的周长等于40cm，AB=10cm，BC=16cm，则DF的长为

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A．10cm    
B．14cm    
C．16cm    
D．40cm

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一公共顶点C，连接AF和BE.   
(1)线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；
(2)将图a中的△CEF绕点C顺时针旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗？作出判断并说明 理由；  
(3)若将图a中的△ABC绕点C逆时针旋转一定的角度，请你画一个变换后的图形c（草图即可），(1)中的结论还成立吗？作出判断不必说明理由；  
(4)根据以上证明、说理、画图，归纳你的结论．

科目： 来源：湖北省月考题 题型：证明题

如图：△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC的延长线于G，BG与CF的大小关系如何？并证明你的观点。

科目： 来源：北京模拟题 题型：操作题

已知：如图，△ABC中，AC<AB<BC。

（1）在BC边上确定点P的位置，使∠APC=∠C．请画出图形，不写画法；
（2）在图中画出一条直线l，使得直线l分别与AB、BC边交于点M、N，并且沿直线l将△ABC剪开后可拼成一个等腰梯形，请画出直线l及拼接后的等腰梯形，并简要说明你的剪拼方法，说明：本题只需保留作图痕迹，无需尺规作图。

科目： 来源：期末题 题型：证明题

在直角△ABC中，锐角C的平分线交对边于E，又交斜边上的高AD于O，过O引OF∥CB交AB于F，
求证：AE=BF

科目： 来源：专项题 题型：解答题

已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点。
（1）如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：OP=OQ；
（2）如图乙，连接AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长线交于点S。若AD=4，∠DCB=60°，BS=10，则AS= _________ ，OR= _________ 。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图MN是⊙O的直径，弦AB、CD相交于MN上的一点P，∠APM=∠CPM。
（1）由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由；
（2）若交点P在⊙O的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由。

科目： 来源：重庆市中考真题 题型：解答题

如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE。

（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ的长。

科目： 来源：月考题 题型：解答题

已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D．
（1）PC和PD有怎样的数量关系是_________ ；
（2）请你证明（1）得出的结论．