科目： 来源：湖南省期末题 题型：解答题

如图所示，在等边中△ABC，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，如图（1），然后将△ADE绕A点顺时针旋转120°，使B、A、E三点在同一直线上，得到图（2），M、N分别是BD、CE的中点，连接AM、AN、MN得到图（3），请解答下列问题：
（1）在图（2）中，线段BD与线段CE的大小关系是 _________ ；
（2）在图（3）中，△AMN与△ABC是相似三角形吗？请证明你的结论．

科目： 来源：河南省期末题 题型：证明题

用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一个矩形ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转．
（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE，EF相交于点G，H时，如图甲，通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论并证明你的结论；
（2）当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线，EF的延长线相交于点G，H时（如图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由．

科目： 来源：天津期末题 题型：填空题

如图，△ABC内接于⊙O，∠B=90°，AB=BC，D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是BC边上一点，连接AD、DC、AP．已知AB=8，CP=2，Q是线段AP上一动点，连接BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足AP=BR，则的值为_________．

科目： 来源：重庆市期末题 题型：解答题

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC．
（1）求证：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的长．

科目： 来源：湖北省月考题 题型：单选题

如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为

[     ]

A．
B．4
C．
D．

科目： 来源：湖北省月考题 题型：证明题

已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．

科目： 来源：湖北省月考题 题型：证明题

如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．

科目： 来源：福建省月考题 题型：单选题

如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，有以下结论：①AC=AE；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确的个数是

[     ]

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：期中题 题型：解答题

如图，AD是△ABC的中线，CE⊥AD于E，BF⊥AD交AD的延长线于F，求证：CE=BF。

科目： 来源：广东省中考真题 题型：解答题

在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6，过D点作DE∥AC交BC的延长线于点E。

（1）求△BDE的周长；
（2）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q，求证：BP=DQ。