科目： 来源：北京期中题 题型：证明题

已知：如图，AD是△ABC的中线，点E在AD上，BE=AC，延长BE交于AC于F，求证：AF=EF．

科目： 来源：湖北省期中题 题型：解答题

如图所示，在□ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF。请你以F为一个端点，和图中已知标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。
（1）连接 _________ ；
（2）猜想： _________ =_________；
（3）证明。

科目： 来源：重庆市期中题 题型：解答题

（1）操作发现：如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．
（2）问题解决：保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求的值；
（3）类比探求：保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求的值．

科目： 来源：云南省期中题 题型：单选题

科目： 来源：云南省期中题 题型：证明题

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD平分∠CAB．求证：AB=AC+CD．

科目： 来源：云南省期中题 题型：证明题

如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．求证：BF=CE．

科目： 来源：四川省期中题 题型：解答题

已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点D处，两直角边分别经过点B、C，然后将三角板绕点D按顺时针方向旋转一个角度α（0°＜a＜90°），旋转后，直角三角板的直角边分别与AC、BC相交于点K、H，四边形CHOK是旋转过程中三角板与△ABC的重叠部分（如图1所示）．那么，在上述旋转过程中：
（1）如图1，线段BH与CK具有怎样的数量关系？四边形CHOK的面积是否发生变化？请说明你发现的结论的理由．
（2）如图2，连接HK，
①若AK=12，BH=5，求△OKH的面积；
②若AC=BC=4，设BH=x，当△CKH的面积为2时，求x的值，并说出此时四边形CHOK是什么特殊四边形．

科目： 来源：云南省期末题 题型：单选题

如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，则∠A与∠ α的关系是（  ）

[    ]

A．∠A=180°﹣∠ α
B．∠A=180°﹣2∠ α
C．∠A=90°﹣∠ α
D．∠A=90°﹣2∠ α

科目： 来源：云南省期末题 题型：证明题

如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC．

科目： 来源：云南省期末题 题型：证明题

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是直线BD上的两点，且DE=BF，求证：AE=CF．