科目： 来源：期末题 题型：解答题

在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．
（1）在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立（不用说明理由）．

科目： 来源：重庆市期中题 题型：证明题

如图，已知AB=CD，AE=BF，CE=DF，求证：∠E=∠F

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图，在中，，，为的中点，交于点，交于点，且，过作∥交的延长线于点。
（1）求证：；
（2）若，，求线段的长。

科目： 来源：期末题 题型：证明题

如图，E 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，EF ⊥BC ，EG ⊥CD ，垂足分别是F 、G. 求证：AE ＝FG.

科目： 来源：河南省期中题 题型：证明题

已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°。以点C为圆心，AC长为半径画弧，点D为圆弧上一点，且∠ACD=90°，过点D作直线BC的垂线DF，垂足为F。求证：。

科目： 来源：浙江省期末题 题型：证明题

已知：如图，∠ABD=∠ACD=90°，且∠CBD=∠BCD .试说明AD平分∠BAC的理由。

科目： 来源：期末题 题型：证明题

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE＝AF。
（1）试说明BE＝DF；   
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM＝OA，连接EM、FM。判断四边形AEMF是什么特殊四边形，并说明你的理由。

科目： 来源：北京期末题 题型：单选题

如图，△ABC≌△FDE，∠C=40°，∠F=110°，则∠B等于

[     ]

（A）20°      
（B）30°      
（C）40°      
（D）150°

科目： 来源：北京期中题 题型：证明题

已知：如图，AB∥CD，AB=CD，AD、BC相交于点O，过点O作直线分别交AB、CD于E、F， 求证：BE=CF．

科目： 来源：北京期中题 题型：证明题

已知：AD是∠BAC的平分线，∠B=∠EAC，EF⊥AD于F，求证：EF平分∠AEB．