科目： 来源：上海中考真题 题型：解答题

已知线段AC与BD相交于点O，连接AB、DC，E为OB的中点，F 为OC的中点，连接EF（如图所示）。

（1）添加条件∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC；
（2）分别将“∠A=∠D”记为①，“∠OEF=∠OFE”记为②，“AB=DC”记为③，添加条件①、③，以②为结论构成命题1；添加条件②、③，以①为结论构成命题2，命题1是____命题，命题2是____命题（选择“真”或“假”填入空格）

科目： 来源：同步题 题型：单选题

如图所示，将Rt△ABC绕着直角顶点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′，则∠CC′A的度数为 

[     ]

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，哪两个三角形全等，可得BD=CE？

科目： 来源：内蒙古自治区中考真题 题型：解答题

如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG。

（1）求证：BE=DG；
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

△ABC是边长为4的等边三角形，在射线AB和BC上分别有动点P、Q，且AP=CQ，连结PQ交直线AC于点D，作PE⊥AC，垂足为E。
（1）如图，当点P在边AB（与点A、B不重合）上，问：
①线段PD与线段DQ之间有怎样的大小关系？试证明你的结论；
②随着点P、Q的移动，线段DE的长能否确定？若能，求出DE 的长，若不能，简要说明理由；
（2）当点P在射线AB上，若设AP=x，CD=y，求：
①y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
②当x为何值时，△PCQ的面积与△ABC的面积相等。

科目： 来源：福建省中考真题 题型：证明题

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：解答题

（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，∠AOF=90°，
求证：BE=CF；
（2）如图2，在正方形ABCD中，点E，H，F，G分别在边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，∠FOH=90°，EF=4，求GH的长。

图1                                  图2

（3）已知点E，H，F，G分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，∠FOH=90°，EF=4，直接写出下列两题的答案：
①如图3，矩形ABCD由2个全等的正方形组成，求GH的长；
②如图4，矩形ABCD由n个全等的正方形组成，求GH的长（用n的代数式表示）。

图3                                                                                 图4

科目： 来源：同步题 题型：解答题

科目： 来源：期末题 题型：证明题

如图：∠B=∠E=90°，AC=DF，BF=EC。求证：BA=ED。

科目： 来源：期末题 题型：填空题

如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A、C作l的垂线，垂足分别为E、F．若AE=1，CF=3，则AB的长度为（    ）