科目： 来源：重庆市期中题 题型：证明题

如图，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，CF、BE相交于点D，且BD=CD．求证：AD平分∠BAC．

科目： 来源：湖南省期末题 题型：解答题

已知，如图，点C在线段AB上，在AB的同旁作等边△ADC和等边△BCE，连接AE、BD交CD、CE于M、N，
（1）求证：AE=BD；
（2）求证：△CMN为等边三角形；
（3）如果把△BEC绕着C点旋转任意角度，上述结论中哪些成立？试说明理由。

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

已知：△ABC为等边三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于Q点
（1）观察图中是否有全等三角形？若有，直接写出：（    ）；（写出一对即可）
（2）求∠BQM的度数。

科目： 来源：北京期末题 题型：证明题

已知：如图，D为△ABC内一点，AC=BC，CD平分∠ACB． 求证：∠ABD=∠BAD．

科目： 来源：湖北省期末题 题型：填空题

如图，△AFB≌△AEC，∠A=60°，∠B=24°，∠BOC=（    ）．

科目： 来源：北京期末题 题型：证明题

已知：如图，AB与DE相交于M，AC与DF相交于N，AB=AC，DE=DF，AD平分∠BAC。
求证：AM=AN。

科目： 来源：贵州省期中题 题型：证明题

已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF．

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

已知：如图，∠C=2∠B，AC=，AD为△ABC中BC边上的中线。
（1）若AE⊥BC于E，请你判断线段DE与BC之间存在的数量关系，并证明你的结论；
（2）当AD·AE=20时，求△ABD的面积。

科目： 来源：北京期末题 题型：单选题

如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边．若∠A=100°，∠F=47°，则∠DEF等于

[     ]

A．100°
B．53°
C．47°
D．33°

科目： 来源：北京期末题 题型：填空题