科目： 来源：云南省期中题 题型：解答题

点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，直线BM、CN交于点F．
（1）求证：AN=MB．
（2）求证：△CEF为等边三角形．

科目： 来源：云南省期中题 题型：单选题

如图，∠E=∠F=90 °，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF； ③CD=DN；④△ACN≌△ABM，其中正确的有

[     ]

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

科目： 来源：云南省期中题 题型：填空题

科目： 来源：湖北省期中题 题型：证明题

如图，在△ABC中，AC=BC，CH⊥AB于H，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP，BP分别与BC，AC交于点E，F。
（1）求证：AE=BF；
（2）以线段AE，BF和AB为边构成一个新三角形ABG（点E，F重合于点G），将△ABG和△ABC的面积分别记为S_△ABG和S_△ABC，如果存在点P使得S_△ABG=S_△ABC，求∠C的取值范围。

科目： 来源：云南省期中题 题型：证明题

已知：如图AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC．

科目： 来源：重庆市期中题 题型：单选题

如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D的度数为

[     ]

A．50°
B．30°
C．80°
D．100°

科目： 来源：云南省期中题 题型：解答题

如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F。
（1）求证：DE=DF；
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长。

科目： 来源：湖北省期中题 题型：解答题

如图1，以△ABC的边AB，AC为腰向外作等腰三角形ABE和ACD，且AB=AE，AC=AD，M为BC边的中点，MA的延长线交DE于N
（1）当∠BAC=∠BAE=∠CAD=90°时，线段AM线段DE的关系是（    ）。
（2）如图2，当∠BAC≠90°时，探究线段AM与线段DE的关系。
（3）如图3，当∠BAC≠90°时，∠BAE=岚，∠CAD=（180﹣а）°，则线段DE与AM的大小关系怎样？其夹角∠DNM是多少？请给出证明．

科目： 来源：云南省期中题 题型：证明题

如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H．
（1）求证：△BCE≌△ACD；
（2）求证：FH∥BD．

科目： 来源：重庆市期中题 题型：填空题

如图，在等边△ABC中，点D、E分别在BC、AB上，AD与CE交于F，且BD=AE．则∠DFC= _________ 度．