科目： 来源：北京期中题 题型：证明题

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BE平分∠ABC，CE⊥BE。求证：BD=2CE。

科目： 来源：北京期中题 题型：解答题

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，
（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，显然有：DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE=AD﹣BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系。

科目： 来源：北京期中题 题型：单选题

已知：如图△ABC≌△DCB，其中点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，如果AB=2，AC=3，CB=4，那么DC的长为

[     ]

A．2
B．3
C．4
D．不确定

科目： 来源：北京期中题 题型：单选题

如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论中正确的是

[     ]

A．AB-AD＞CB-CD
B．AB-AD=CB-CD
C．AB-AD＜CB-CD
D．AB-AD与CB-CD的大小关系不确定

科目： 来源：北京期中题 题型：填空题

已知D是等边△ABC外一点，∠BDC=120°，则AD、BD、DC三条线段的数量关系为(         )

科目： 来源：北京期中题 题型：证明题

已知：如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD=CB，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AE=CF．

科目： 来源：北京期中题 题型：单选题

△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD．若∠BAC=60°，则∠ABC的大小为

[     ]

A．40°
B．60°
C．80°
D．100°

科目： 来源：北京期中题 题型：证明题

已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC．求证：
（1）AB=DC．
（2）AD∥BC．

科目： 来源：北京期中题 题型：证明题

如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．
（1）求证：DE平分∠BDC；
（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．

科目： 来源：北京期中题 题型：证明题

在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE= _________ 度；
（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．