科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F；过B作BD⊥BC交CF的延长线于D。

试说明：（1）AE=CD；
（2）若AC=12cm，求BD的长。

科目： 来源：月考题 题型：证明题

如图AB=AF，BC=EF，∠B=∠F，D是BC的中点。
求证：（1）AD⊥CF；
（2）连接BF后，还能得出什么结论？写出两个（不必证明）。

科目： 来源：江苏期末题 题型：证明题

已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且HE=CE。
求证：AH=2BD。

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

科目： 来源：专项题 题型：填空题

科目： 来源：江苏同步题 题型：证明题

科目： 来源：湖北省期中题 题型：填空题

已知，如图，△ABC中，AB=AC，D、E、F分别在BC、AB、AC上，且BD=CF，DC=BE，若∠A=70 °，∠EDF= (    )

科目： 来源：北京期中题 题型：填空题

如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是（    ）。

科目： 来源：湖北省期中题 题型：解答题

已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．
（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=则(    )，如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=(    )，如图3，若∠ACD=α，则∠AFB=(    )（用含α的式子表示）；
（2）设∠ACD=α，将图3中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），如图4，试探究∠AFB与α的数量关系，并予以证明．

科目： 来源：湖北省期中题 题型：证明题

如图，已知B（﹣1，0），C（1，0），A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限一动点，E在BD的延长线上，CD交AB于F，且∠BDC=∠BAC．
（1）求证：∠ABD=∠ACD；
（2）求证：AD平分∠CDE；
（3）若在D点运动的过程中，始终有DC=DA+DB，在此过程中，∠BAC的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠BAC的度数？