在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A₁BC₁。
（1）如图1，当点C₁CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；
（2）如图2，连结AA₁，CC₁，若△ABA₁的面积为4，求△CBC₁的面积；
（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P₁，求线段EP₁长度的最大值与最小值。

如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A（-2，0）、B（0，1）、C（d，2）。

如图，D、E分别是AB、AC上的点，且AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C．

在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作等腰Rt△ADE．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．解答下列问题：①如图1，当点D在线段BC上时（与点B不重合），线段CE、BD之间的位置关系为 _________ ，数量关系为 _________ ．②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，线段CE、BD之间的位置关系为 _________ ，数量关系为 _________ ．请在上面①②两个结论中任选一个说明理由．
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足∠BCA= _________ 时，CE⊥BC（点C、E重合除外）？请在图3中画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）

已知：如图AD⊥BE，垂足C是BE的中点，AB=DE，AB与DE有何位置关系？请说明理由．

如图，已知AC=AB、AE=AD，∠EAB=∠DAC，求证：BD=CE．

已知．△ABC≌△DEF，若DE=2，AC=3，EF=4，那么△ABC的周长为