科目： 来源：上海中考真题 题型：证明题

己知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE与BD交于点G．
（1）求证：BE=DF；
（2）当=时，求证：四边形BEFG是平行四边形．

科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

（1）问题探究
如图1，分别以△ABC的边AC与边BC为边，向△ABC外作正方形ACD₁E₁和正方形BCD₂E₂，过点C作直线KH交直线AB于点H，使∠AHK=∠ACD₁作D₁M⊥KH，D₂N⊥KH，垂足分别为点M，N，试探究线段D₁M与线段D₂N的数量关系，并加以证明。
（2）拓展延伸
①如图2，若将“问题探究”中的正方形改为正三角形，过点C作直线K₁H₁，K₂H₂，分别交直线AB于点H₁，H₂，使∠AH₁K₁=∠BH₂K₂=∠ACD₁，作D₁M⊥K₁H₁，D₂N⊥K₂H₂，垂足分别为点M，N，D₁M=D₂N是否仍成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由。
②如图3，若将①中的”，其他条件不变.D₁M=D₂N是否仍成立？（要求：在图3中补全图形，注明字母，直接写出结论，不需证明）

科目： 来源：重庆市中考真题 题型：证明题

已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．

科目： 来源：广东省中考真题 题型：证明题

如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：BE=CD．

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：证明题

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转α度（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB、BC于点G、H．
（1）请根据题意用实线补全图形；
（2）求证：△AFB≌△AGE．

科目： 来源：河南省中考真题 题型：解答题

科目： 来源：浙江省期末题 题型：证明题

如图，已知AB∥CD，AD、BC相交于E，F为EC上一点，且∠EAF=∠C。

求证：（1）∠EAF=∠B；
（2）AF²=FE·FB。

科目： 来源：期末题 题型：单选题

在Rt△ABC中，∠C=90^。，∠BAC的角平分线AD交BC于 点D，CD=2，则点D到AB的距离是

[     ]

A．1　
B．2 　　
C．3 　　　　
D．4

科目： 来源：河南省期末题 题型：填空题

如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A、C作l的垂线，垂足分别为E、F，若AE=1，CF=3，则AB的长度为（    ）。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，已知△ABE≌△ACD，∠B=∠C，∠ADE=∠AED，指出这两个三角形的其他相等的边或角。