科目： 来源：北京期末题 题型：证明题

已知，BA⊥BD，CD⊥AC，AC=BD，求证：∠ECB=∠EBC。

科目： 来源：河南省期末题 题型：证明题

已知：如图，在正方形ABCD中，E是AB上的一点，延长BC到F使CF=AE，把△DCF向左平移，使DC与AB重合，得到△ABH，AH交DE于点G。
求证：AH⊥DE。

科目： 来源：河北省期末题 题型：填空题

如图：已知△ABC≌△EBF，AB⊥CE，ED⊥AC，若AB=5cm，BC=3cm，则AF=（    ）cm。

科目： 来源：浙江省月考题 题型：解答题

如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，请说明BC=DE的理由．
解：∵∠1=∠2
∴∠1+ _________ =∠2+_________即∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADE中
AB=_________（_________）
∠BAC=∠DAE （已证）
_________=AE（_________）
∴△ABC≌△ADE （_________）
∴BC=DE （_________）

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，在第一象限内作与x轴的夹角为30°的射线OC，在射线OC上取一点A，过点A作
AH⊥x轴于点H．在抛物线y=x²（x＞0）上取一点P，在y轴上取一点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是（    ）．

科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知如图, 在△ABC 中, 以AB 、AC 为直角边,  分别向外作等腰直角三角形ABE 、ACF, 连结EF, 过点A 作AD ⊥BC, 垂足为D, 反向延长DA 交EF 于点M.  
（1）用圆规比较EM 与FM 的大小.  
（2）你能说明由（1） 中所得结论的道理吗?

科目： 来源：同步题 题型：证明题

已知如图,AB=AC, ∠BAC=90 °,AE 是过A 点的一条直线, 且B 、C 在DE 的异侧,BD ⊥AE 于D,CE ⊥AE 于E, 求证:BD=DE+CE

科目： 来源：福建省期中题 题型：解答题

如图，在中，，垂足为E，垂足为D，cm，cm，求DE的长．

科目： 来源：同步题 题型：单选题

科目： 来源：期末题 题型：解答题

已知：如图，△ABC中，D、E分别为AB、BC上的点，BD=BE，∠BDC=∠BEA，AE与CD相交于点O。

（1）在不添加辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出的结论（例如，可得出△BDC≌△BEA，∠DOA=∠EOC，∠DOE=∠AOC等，你写出的结论中，不含所举之例，只要求写出六个）：
（2）求证：O点在线段AC的垂直平分线上。