科目： 来源：湖南省期末题 题型：解答题

科目： 来源：北京同步题 题型：证明题

已知：如图，△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于D，AE平分∠BAC，EF∥DC，交BC于F．求证：BE＝FC．

科目： 来源：北京同步题 题型：证明题

已知：如图，△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF．求证：CF∥AE.

科目： 来源：四川省期中题 题型：解答题

（1）已知△ABC为正三角形，点M是BC上一点，点N是AC上一点，AM、BN相交于点Q，∠BAM=∠NBC，猜想∠BQM等于多少度，并证明你的猜想。

（2）将（1）中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD、正五边形ABCDE、正六边形ABCDEF、正n边形ABCD…X，“点N是AC上一点”改为点N是CD上一点，其余条件不变，分别推断出∠BQM等于多少度，将结论填入下表：

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图所示，在BC中，∠A=90°,AB=AC, CD=CA，于点D，交AB于点E，DE=1. 求△ABC的周长.

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC，∠DCB=45°，CD =2， BD ⊥CD，过点C作CE ⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点.连接EG、AF。

(1)求EG的长；
(2)求证：CF =AB +AF.

科目： 来源：同步题 题型：证明题

已知如图，△ABC中，∠ACB=90°，BF平分∠ABC， CD⊥AB于点D，和BF交于点G , GE∥CA.求证：CE与FG 互相垂直平分.

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图所示，P是矩形ABCD下方的一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连接EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明理由.

科目： 来源：浙江省期中题 题型：解答题

在下面过程中的横线上填空，并在括号内注明理由。
如图，已知∠B=∠C，AD=AE，说明DB与EC相等
解：在△ABE和△ACD中 ∠B=_________（已知），∠A=_________　AD=AE （已知）
∴△ABE≌△ACD_________　
∴AB=_________　
又∵AD=AE
∴AB-AD=AC-AE，
即DB=EC。

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F．
(l)求证：CE=CF；
(2)点C运动到什么位置时，四边形CEDF成为正方形？请说明理由．