科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，边长AB=3，AD=4，两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度在边BC、CD上运动，与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF，对应边EG=BC，B、E、C、G在同一直线上，DE与BF交于点O。
（l）若BE=1，求DH的长；  
（2）当点E在BC边上的什么位置时，△BOE与△DOF的面积相等。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图（l），O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF，将△FOE绕点O逆时针旋转α角得到△F'OE' （如图（2））

（1）探究AE'与BF'的数量关系，并给予证明；   
（2）当α=30°时，求证：△AOE'为直角三角形。

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图，正方形ABCD中，AB=，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15°。
（1）求证：DF+BE=EF；
（2）则∠EFC的度数为_________；
（3）则△AEF的面积为_________。

科目： 来源：期末题 题型：填空题

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=AB，点E，F分别在AD，AB上，AE=BF，DF与CE相交于P，则∠DPE=（    ）度。

科目： 来源：专项题 题型：解答题

已知△ABC中，∠BAC=90 °，点D，E在BC边上，且BA=BE，CA=CD，作△ADE的外接圆⊙O并连接OA、OD、OE．
（1）求证：BO平分∠ABC；
（2）则∠DAO+∠AED=（     ）度；
（3）则∠DOE的度数为（     ）度．

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC=45 °，点P在AB上，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D，E，已知DC=2，则BE=（     ）．

科目： 来源：专项题 题型：解答题

已知△ABC中，∠BAC=90°，点D，E在BC边上，且BA=BE，CA=CD，作△ADE的外接圆⊙O并连接OA、OD、OE．
（1）求证：BO平分∠ABC；
（2）则∠DAO+∠AED= _________ 度；
（3）则∠DOE的度数为 _________ 度。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图，△ABC内接于⊙O，AB=6，AC=4，D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连接PA、PB、PC、PD．
（1）当BD的长度为 _________ 时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形；
（2）若cos∠PCB=，PA= _________ ．

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图，半径为2的半圆O中有两条相等的弦AC与BD相交于点P．
（1）求证：PO⊥AB；
（2）若BC=1，则PO的长是 _________ ．

科目： 来源：北京同步题 题型：单选题

如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=

[     ]

A．2
B．3
C．
D．