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    科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CD，BD=CF。
    （1）试说明：DE=DF；
    （2）若∠A=40°，求∠EDF的度数。

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    科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

    如图，已知点O是等边内一点，∠BOC=α，且OC=3，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD。
    （1）填空：△COD是_______三角形，OD的长是________；
    （2）探究一：若α=150°，OB=4，求OA的长；
    探究二：若∠AOB=110°，求当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？

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    科目： 来源：江苏期末题 题型：证明题

    已知：△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AE=BD，连结CE，DE。求证：EC=ED。

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    科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

    如图，△ABC的高BD，CE相交于点O，且OB=OC，AB与AC相等吗？为什么？

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    科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

    如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。

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    科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

    在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积。小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积，这种方法叫做构图法。
    （1）△ABC的面积为：______；
    （2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积为_____________；
    （3）利用第2小题解题方法完成下题：如图3，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13、10、17，求六边形花坛ABCDEF的面积。

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    科目： 来源：江苏期中题 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B 交AC于点E，A1C1分别交AC、BC 于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE。
    其中正确的是（    ）（写出正确结论的序号）。

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    科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

    如图，∠BAC=∠ABD，AC=BD，O是AD、BC的交点，E是AB的中点，试判断OE和AB的位置关系，并说明理由。

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    科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=CD，E、F分别在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于点P。

    （1）试说明：AF=BE；
    （2）猜测∠BPF的度数，并说明你的结论的正确性。

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    科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC。
    求证：AB=AC。

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