如图.矩形ABCD中.AB=2.BC=3.对角线AC的垂直平分线分别交AD.BC于点E.F.连接CE.则CE的长( )——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：山东省中考真题 题型：填空题

如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长（）

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科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F。
（1）求证：△BCG≌△DCE；
（2）将DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由。

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科目： 来源：山东省中考真题 题型：单选题

如图，Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC交AD于点E，EF//AC，下列结论一定成立的是

[ ]

A.AB=BF
B.AE=ED
C.AD=DC
D.∠ABE=∠DFE

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科目： 来源：山西省中考真题 题型：解答题

将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF。将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O。

（1）当△DEF旋转至如图②位置，点B（E），C，D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是____。
（2）当△DEF 继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
（3）在图③中，连接BO，AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明。

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科目： 来源：中考真题 题型：解答题

如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F。

（1）证明：∠CAE=∠CBF；
（2）证明：AE=BF；
（3）以线段AE，BF和AB为边构成一个新的三角形ABG(点E与点F重合于点G)，记△ABC 和△ABG的面积分别为S_△ABC和S_△ABG，如果存在点P，能使得S_△ABC=S_△ABG，求∠ACB的取值范围。

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科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

已知：在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE=2。
（1）如图1，当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积；
（2）如图2，当四边形EFGH为菱形，且BF=a时，求△GFC的面积（用含a的代数式表示）；
（3）在（2）的条件下，△GFC的面积能否等于2？请说明理由。