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    科目： 来源：辽宁省模拟题 题型：证明题

    ⑴ 如图1，已知正方形ABCD，E是AD上一点，F是BC上一点，G是AB上一点，H是CD上一点，线段EF、GH交于点O，∠EOH=∠C，求证：EF=GH；
    ⑵如图2，若将“正方形ABCD”改为“菱形ABCD”，其他条件不变，探索线段EF与线段GH的关系并加以证明；
    ⑶如图3，若将“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且AD=mAB，其他条件不变，探索线段EF与线段GH的关系并加以证明。  
    附加题：根据前面的探究，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题，画出图形，并证明，若不能，说明理由．

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    科目： 来源：北京期中题 题型：解答题

    已知，如图，P是正方形ABCD内的一点，若PB∶PC∶PD=1∶2∶3，求∠BPC的度数。

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    科目： 来源：同步题 题型：解答题

    如图，一个直角三角形的直角顶点P在正方形ABCD的对角线AC所在的直线上滑动，并使得一条直角边始终经过B点。
    （1）如图1，当直角三角形的另一条直角边和边CD交于Q点，= __________；
    （2）如图2，当另一条直角边和边CD的延长线相交于Q点时，= __________；
    （3）如图3或图4，当直角顶点P运动到AC或CA的延长线上时，请你在图3或图4中任选一种情形，求的值，并说明理由

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    科目： 来源：青海省中考真题 题型：解答题

    如图所示，一块三角形模具的阴影部分已破损。
    （1）只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC的形状和大小完全相同的模具A′B′C′？请简要说明理由；
    （2）作出模具△A′B′C′的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）。

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    科目： 来源：四川省中考真题 题型：证明题

    如图，AC∥DE，BC∥EF，AC=DE，求证：AF=BD。

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    科目： 来源：新疆自治区中考真题 题型：单选题

    如图，△ABC中BC边上的高为h1，△DEF中DE边上的高为h2，下列结论正确的是

    [     ]

    A.h1＞h2
    B.h1＜h2
    C.h1=h2
    D.无法确定

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    科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

    如图，□ABCD的对角线相交于点O，过点O任引直线交AD于E，交BC于F，则OE（    ）OF（填“＞”“=”“＜”），并说明理由。

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    科目： 来源：四川省中考真题 题型：证明题

    已知：如图，AD=BC，AC=BD。
    求证：OD=OC。

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    科目： 来源：四川省中考真题 题型：填空题

    如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N，给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S△AMB=S△ABC，其中正确的结论是（只填序号）

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    科目： 来源：四川省中考真题 题型：证明题

    已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF。
    （1）求证：AE=AF
    （2）若∠B=60°，点E，F分别为BC和CD的中点，求证：△AEF为等边三角形。

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