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    科目： 来源：广西自治区中考真题 题型：解答题

    如图所示，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连结AE、CD。（1）求证：AD=CE；
    （2）填空：四边形ADCE的形状是_______。

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    科目： 来源：模拟题 题型：解答题

    △ABC是等边三角形，P为平面内的一个动点，BP=BA，若0°<∠PBC<180°，且∠PBC平分线上的一点D满足DB=DA。
    （1）当BP与BA重合时（如图所示①），∠BPD=______°；
    （2）当BP在∠ABC的内部时（如图所示②），求∠BPD的度数；
    （3）当BP在∠ABC的外部时，请你直接写出∠BPD的度数，并画出相应的图形。

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    科目： 来源：月考题 题型：证明题

    如图，AD是△ABC的中线，CE⊥AD于E，BF⊥AD， 交AD的延长线于F。
    求证：CE=BF。

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    科目： 来源：同步题 题型：填空题

    如图所示，△ABC≌△AED，C和D，B和E是对应顶点，则对应角为（    ），对应边为（    ）

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    科目： 来源：广东省期末题 题型：证明题

    如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，P是BC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F。
    求证：PE+PF=BD

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    科目： 来源：山东省中考真题 题型：证明题

    已知：如图，E为正方形ABCD的边BC延长线上的点，F是CD边上一点，且CE=CF，连接DE，BF。求证：DE=BF。

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    科目： 来源：甘肃省中考真题 题型：解答题

    在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F，如图①。

    （1）请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？若点P在DC的延长线上，如图②，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢，如图③，请分别直接写出结论；
    （2）就（1）中的三个结论选择一个加以证明。

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    科目： 来源：广东省中考真题 题型：填空题

    如图所示，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A=110°，∠B=40°，则∠C1=（    ）。

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    科目： 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

    如图，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形。

    （1）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；
    （2）当△ADE绕A点旋转到图3的位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，△ADE与△ABC及△AMN的面积之比；若不是，请说明理由。

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    科目： 来源：湖南省中考真题 题型：证明题

    如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF。
    求证：（1）PE=PF；
    （2）点P在∠BAC的角平分线上。

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