科目： 来源：湖北省中考真题 题型：证明题

如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB。
求证：BD=CE。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：证明题

如图，点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D 在直线BE的两侧，AB//DE，AC//DF，BF=CE。
求证：AC=DF。

科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF。

（1）求证：BE=DF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM，判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论。

科目： 来源：黑龙江省月考题 题型：单选题

如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△EAB≌△EDB≌△EDC，则∠C=

[     ]

A.36°
B.30°
C.25°
D.15°

科目： 来源：专项题 题型：证明题

如图1，已知△ABC中，∠ BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E。
求证：
（1）BD=DE+CE；
（2）若直线AE绕点A到图2位置时（BD <CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何，请证明；
（3）若直线AE绕点A旋转到图3时（BD＞CE），其余条件不变，BD与DE、CE的关系怎样？请直接写出结果，不须证明。
归纳（1）（2）（3），请用简洁的语言表述BD、DE、CE的关系。

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

已知等边三角形ABC中，点D、E、F分别为AB、AC、BC边的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动） (1) 如图1-1,当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？请直接写出结论， 不必证明或说明理由； (2) 如图1-2，当点M在BC边上，其它条件不变时，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否依然成立？若成立，请利用图1-2证明；若不成立，请说明理由； (3) 若点M在点C右侧时，请你在图1-3中作出相应的图形（不写作法），(1)结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？请直接写出结论，不必证明或说明理由。

科目： 来源：期中题 题型：单选题

如图，AB⊥BC于B ，AD⊥CD于D，若CB=CD，且∠BAC=30^o，则∠BAD的度数是

[     ]

A、15^o．
B、30^o．
C、60^o．
D、90^o．

科目： 来源：期中题 题型：证明题

如图点E、F在线段BC上，BE=CF，AB=CD，∠B=∠C.求证：∠A=∠D

科目： 来源：重庆市期末题 题型：填空题

如图，∠BAC=∠DAE=90°，AC=AB，AE=AD，试说明BE⊥CD。
证明：∵∠BAC=∠DAE=90°（已知）即∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°
∴∠1=∠3（       ）
在△DAC与△EAB中

∴△DAC≌△EAB （      ）
∴∠B=∠C（      ）
又∵∠4=∠5（      ）
且∠B+∠4=90°（      ）
∴∠C+∠5=90°
即BE⊥CD。

科目： 来源：黑龙江省月考题 题型：填空题