科目： 来源：贵州省月考题 题型：解答题

如图（1），在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD，∠ACB=∠ECD=90°，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H。

（1）求证：CF=CH；
（2）如图（2），△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论。

科目： 来源：福建省中考真题 题型：操作题

如图，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足条件：
（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的；
（2）涂黑部分成中心对称图形，请在图（1）、（2）中设计两种不同涂法。（若图（1）与图（2）中所涂黑部分全等，则认为是同一种涂法）

科目： 来源：广东省中考真题 题型：解答题

（1）如图1，PA，PB分别与圆O相切于点A，B。求证：PA=PB。
（2）如图2，过圆O外一点P的两条直线分别与圆O相交于点A、B和C、D。则当___________时，PB=PD。（不添加字母符号和辅助线，不需证明，只需填上符合题意的一个条件）

科目： 来源：广东省中考真题 题型：填空题

如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE=4cm，则点P到BC的距离是（    ）cm。

科目： 来源：广东省中考真题 题型：解答题

如图，△ABC内接于⊙O，AB=6，AC=4，D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连结PA、PB、PC、PD。

（1）当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；
（2）若cos∠PCB=，求PA的长。

科目： 来源：山东省中考真题 题型：填空题

正方形ABCD边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于（    ）。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。