科目： 来源：重庆市中考真题 题型：解答题

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC。

（1）求证：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的长。

科目： 来源：广东省中考真题 题型：填空题

如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为（    ）。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

你一定玩过跷跷板吧！如图所示是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，当一方着地时，另一方上升到最高点，问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′、BB′有何数量关系？为什么？

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：解答题

如图，点D，E分别在AC，AB上。

（1）已知，BD=CE，CD=BE，求证：AB=AC；
（2）分别将“BD=CE”记为①，“CD=BE”记为②，“AB=AC”记为③，添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③以①为结论构成命题2，命题1是命题2的____命题，命题2是____命题。（选择“真”或“假”填入空格）

科目： 来源：内蒙古自治区中考真题 题型：单选题

如图，△ACB≌△A₁CB₁，∠BCB₁=30°，则∠ACA₁的度数为

[     ]

A.20°
B.30°
C.35°
D.40°

科目： 来源：模拟题 题型：证明题

如图，在正方形BCDE中，F为DE的中点，A为BE与CF延长线的交点，求证：CD=AE。

科目： 来源：江苏模拟题 题型：证明题

如图，在△ABC中，D是边BC上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，求证：D是BC的中点。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如下左图，OP是∠MON的平分线，请你在该图形上利用尺规作出一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形，请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：如下右图，在△ABC中，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，且AE=CD。证明：BA=BC。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

科目： 来源：河南省期中题 题型：解答题

如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论．