科目： 来源：模拟题 题型：单选题

如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中正确结论的个数为
①OH=BF； ②∠CHF=45°； ③GH=BC；④DH²=HE·HB 

[     ]

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

科目： 来源：江苏中考真题 题型：解答题

如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF，将△EOF绕点O逆时针旋转α角得到△E₁OF₁（如图2）。

（1）探究AE₁与BF₁的数量关系，并给予证明；
（2）当α=30°时，求证：△AOE₁为直角三角形。

科目： 来源：北京中考真题 题型：证明题

如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD。
求证：AE=FC。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：证明题

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E是BC的中点，连接AE，DE。求证：AE=DE。

科目： 来源：北京中考真题 题型：解答题

在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F。
（1）在图1中证明CE=CF；
（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；
（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数。

科目： 来源：广东省中考真题 题型：证明题

已知：如图，E，F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B。求证：AE=CF。

科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF。
（1）求证：DB=CF；
（2）如果AC=BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连结EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明理由。?

科目： 来源：江苏中考真题 题型：解答题

已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC。

（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由。

科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

如图，△ABC的边BC在直线m上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的边FE也在直线m上，边DF与边AC重合，且DF=EF。
（1）在图（1）中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；（不要求证明）
（2）将△DEF沿直线m向左平移到图（2）的位置时，DE交AC于点G，连结AE，BG，猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合？请证明你的猜想。