科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上，以点P为旋转中心，转动三角板并保证三角板的两直角边PE、PF分别与线段AC、AB相交交点分别为N、M．线段MN、AP相交于点D．

（1）请你猜出线段PN与PM的大小关系，并说明理由；
（2）设线段AM的长为x，△PMN的面积为y，试用关于x的代数式表示y；
（3）当AM的长x取何值时，△PMN的面积y最小?最小值是多少?

科目： 来源：宁夏自治区期末题 题型：单选题

如图，要想使两个三角形全等，则∠α的度数应是

[     ]

A．72°
B．60°
C．58°
D．50°

科目： 来源：宁夏自治区期末题 题型：证明题

如图，点O到△ABC的两边AB、AC的距离相等，且OB=OC，求证：AB=AC。

科目： 来源：广东省期中题 题型：解答题

已知：如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边BC，AB上的点，且EF=ED，EF⊥ED

（1）求证：BE=CD；
（2）若AB=4，AD=7，求△EFD的周长。

科目： 来源：广东省期中题 题型：解答题

如图，给出四个等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠B=∠C，现选取其中的三个，以两个作为已知条件，另一个作为求证结论。
（1）请你写出一个正确的命题，并加以证明；
（2）请你至少写出三个这样的正确命题。

科目： 来源：浙江省期末题 题型：填空题

如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AD平分∠BAC交BC于点D，BD∶DC=2∶1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为（    ）cm。

科目： 来源：广西自治区模拟题 题型：证明题

科目： 来源：江苏模拟题 题型：证明题

如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F。
求证：BF=CE。

科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°，△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K。
（1）观察： ①如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK_______MK（填“＞”，“＜”或“=”）；
②如图4，当∠CDF=30° 时，AM+CK___MK（只填“＞”或“＜”）；
（2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK____MK，证明你所得到的结论；
（3）如果MK²+CK²=AM²，请直接写出∠CDF的度数和的值。

科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

（1）操作发现
如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部，将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由；
（2）问题解决
保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求的AD∶AB值；
（3）类比探求
保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求的AD∶AB值。