科目： 来源：同步题 题型：单选题

如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是

[     ]

A.15°
B.20°
C.25°
D.30°

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图所示，已知△ABC≌△ADE，试说明∠1=∠2。

科目： 来源：湖北省期末题 题型：填空题

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，AC为∠BAD的平分线，AD=AE。把△DAC沿AC翻折180°，

（1）请结合图形填空： ①△DAC_________△EAC；
②DC与CE的大小关系是_________；
③∠D与∠CEB的关系是_________；
（2）用你得到的结论解决下面的问题：
在四边形ABCD中，已知AB=a，AD=b，且BC=DC，对角线AC平分∠BAD。问a与b大小符合什么条件时，有∠D+∠B=180°？请画图并证明你的结论。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图所示，AC为∠BAD的平分线，AD=AE。把△DAC沿AC翻折180°，

（1）请结合图形填空：
①△DAC_________△EAC；
②DC与CE的大小关系是_________；
③∠D与∠CEB的关系是_________；
（2）用你得到的结论解决下面的问题：在四边形ABCD中，已知AB=a，AD=b，且BC=DC，对角线AC平分∠BAD。问a与b大小符合什么条件时，有∠D+∠B=180°？请画图并证明你的结论。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图所示，P是线段AB上一点，△APC与△BPD是等边三角形，请你判断AD与BC相等吗？并证明你的判断。

科目： 来源：专项题 题型：单选题

图所示中①②③分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图。
已知
甲的路线为：A→C→B；
乙的路线为：A→D→E→F→B，其中E为AB的中点；
丙的路线为：A→I→J→K→B，其中J在AB上。
若符号“→”表示“直线前进”，则根据图①②③的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为

[     ]

A.甲=乙=丙
B.甲<乙<丙
C.乙<丙<甲
D.丙<乙<甲

科目： 来源：专项题 题型：证明题

已知：如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC 上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F。
求证：AB=FC。

科目： 来源：专项题 题型：解答题

已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与点C重合，它的两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E。
当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图所示①），易证：OD+OE=OC；
当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图所示②③这两种情况下，以上结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明。

科目： 来源：专项题 题型：解答题

已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们 的延长线）于E、F当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图所示①），易证S_△DEF+S_△CEF=S_△ABC当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图②和图③这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S_△DEF、S_△CEF、S_△ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明。