科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE。我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：
（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形。请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断。

（2）将原题中正方形改为矩形（如图4-6），且AB=a，BC=b，CE=ka， CG=kb（a≠b，k>0），第（1）题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由。
（3）在第（2）题图5中，连结DG、BE，且a=3，b=2，k=，求BE²+DG²的值。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图所示，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD

科目： 来源：同步题 题型：单选题

科目： 来源：专项题 题型：单选题

如图，已知：EA⊥AB，BC⊥AB，D为AB的中点，BD=BC，EA=AB，则下面结论错误的是

[     ]

A.AC=ED
B.AC⊥ED
C.∠C+∠E=90°
D.∠D+∠C=90°

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图所示，△ACB≌△DEF，其中A与D，C与E是对应顶点，则CB的对应边是（    ），∠ABC的对应角是（    ）。

科目： 来源：同步题 题型：填空题

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图所示，已知△ABC≌△ADE，∠C=∠E，AB=AD，则另外两组对应边为（    ），另外两组对应角为（    ）。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图，AB=DC，AC=DB，
求证AB∥CD。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得。你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B间的距离吗？

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段（    ）。 （不包括AB=CD和AD=BC）