科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，∠OBC=∠OCB，∠AOB=∠AOC，请你写一个能用全部已知条件才能推出的结论，并证明你的结论。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

在正方形ABCD的对角线AC上点 E，使 AE = AB，过 E 作EF⊥AC 交BC 于F ，求证 ：

⑴ BF = EF
⑵ BF = CE

科目： 来源：同步题 题型：解答题

小丽参加数学兴趣小组活动，提供了下面3个有联系的问题，请你帮助解决：

（1）如图1，正方形ABCD中，作AE交BC于E，DF⊥AE交AB于F，求证：AE=DF；
（2）如图2，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，点G，H分别在AB，CD上，且EF⊥GH，求的值；
（3）如图3，矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点分别在上，且EF⊥GH，求的值。

科目： 来源：期末题 题型：填空题

科目： 来源：期末题 题型：填空题

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理。

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=________，根据__________可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=_________。

科目： 来源：期末题 题型：解答题

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

△ABC和△DBE是绕点旋转的两个相似三角形，其中∠ABC与∠DBE、∠A与∠D为对应角。

（1）如图1，若△ABC和△DBE分别是以∠ABC与∠DBE为顶角的等腰直角三角形，且两三角形旋转到使点B、C、D在同一条直线上的位置时，请直接写出线段AD与线段EC的关系；
（2）若△ABC和△DBE为含有30°角的直角三角形，且两个三角形旋转到如图2的位置时，试确定线段AD与EC线段的关系，并说明理由。
（3）若△ABC和△DBE为如图3的两个三角形，且∠ACB=，∠BDE=，在绕点B旋转的过程中，直线AD与EC夹角的度数是否改变？若不改变，直接用含、的式子表示夹角的度数；若改变，请说明理由。