科目： 来源：期中题 题型：证明题

如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点E，AE=CE. 求证：BE=DE.

科目： 来源：期中题 题型：解答题

如图①，分别以AE、BE为边在AB的同侧作等边△ADE和等边△BCE AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N.
（1）判断四边形PQMN的形状，并说明你的理由；

（2）如图②，将△BCE绕着点E顺时针旋转，其它条件不变，判断四边形PQMN的形状，并说明你的理由.

科目： 来源：福建省期中题 题型：解答题

已知：如图，在正方形中，点E、F分别在和上，．
（1）求证：；
（2）连接交于点O，延长至点M，使，连接、，判断四边形是什么特殊四边形？并证明你的结论．

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF。
解答下列问题：

（1）如果AB=AC，∠BAC=90°。
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为______，数量关系为______ ；
②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？画出相应图形，并说明理由；（画图不写作法）
（3）若AC=，BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值．

科目： 来源：四川省月考题 题型：证明题

如图，，CD与BE交于点F，求证：DF=EF

科目： 来源：广东省模拟题 题型：证明题

已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED，

求证：AC=CD。

科目： 来源：福建省月考题 题型：填空题

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则=（    ）。

科目： 来源：竞赛题 题型：填空题

如图，C在线段AB上，在AB的同侧作等边三角形△ACM和△BCN，连接AN，BM，若∠MBN=38°，则∠ANB=（    ）。

科目： 来源：湖北省月考题 题型：解答题

在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点。现将正方形OABC绕O点顺时针针旋转，旋转角为θ，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转。旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）。

（1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积；
（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的角度θ；
（3）设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论。

科目： 来源：湖南省月考题 题型：证明题

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，BC=2AB。求证：四边形ABCD是等腰梯形。