科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

已知正方形ABCD，一等腰直角三角板的一个锐角顶点与A重合，将此三角板绕A点旋转时，两边分别交直线BC、CD于M、N．
（1）当M、N分别在边BC、CD上时（如图1），求证：BM+DN=MN； 　
（2）当M、N分别在边BC、CD所在的直线上时（如图2），线段BM、DN、MN之间又有怎样的数量关系，请直接写出结论 ；（不用证明）
（3）当M、N分别在边BC、CD所在的直线上时（如图3），线段BM、DN、MN之间又有怎样的数量关系，请写出结论并写出证明过程．

科目： 来源：模拟题 题型：单选题

如图，在周长为20cm的ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O， OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为

[     ]

A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图所示，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点，分别将“∠BAC=∠ABD”记为①，“AC=BD”记为②，“OE⊥AB”记为③，要求同学从这三个等式中选出两个作为条件，一个作为结论。（在横线上填上序号）
（1）写出一个真命题：如果_____ 、_____ ，那么_____ 并证明这个真命题。
（2）写出一个真命题：如果_____ 、_____ ，那么 _____。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC在第一象限内，E是边OB上的动点（不包括端点），作∠AEF = 90°，使EF交矩形的外角平分线BF于点F，设C（m，n）。

（1）若m=n时，如图1，求证：EF = AE；
（2）若m≠n时，如图2，试问边OB上是否还存在点E，使得EF=AE？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由。
（3）若m=tn（t＞1）时，试探究点E在边OB的何处时，使得 EF=（t + 1）AE成立？并求出点E的坐标。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

科目： 来源：同步题 题型：解答题

科目： 来源：安徽省期中题 题型：解答题

如图，已知E、F分别为矩形ABCD的边BA、DC的延长线上的点，且AE=AB，CF=CD，连结EF分别交AD、BC于点G、H．请你找出图中与DG相等的线段，并加以证明．

科目： 来源：吉林省期末题 题型：解答题

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，直线L过正方形 ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则正方形的边长是（     ）

科目： 来源：江西省期末题 题型：解答题

如图，平行四边形ABCD中，BE、DF分别垂直AC于E、F，猜想DE等于BF 吗？试说明理由。