科目： 来源：期中题 题型：证明题

科目： 来源：四川省期末题 题型：证明题

如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知∠ADC=∠BCD，AD=BC。
求证：AC=BD。

科目： 来源：四川省期末题 题型：探究题

在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连结PA，分别过点B、D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足为E、F，如图①。
（1）请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系。若点P在DC的延长线上（如图②），那么这三条线段的长度之间又有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢（如图③）？请分别直接写出结论；
（2）请在（1）中的三个结论中选择一个加以证明。

科目： 来源：贵州省中考真题 题型：解答题

如图，给出下列论断：①DE=CE， ②∠1=∠2，③∠3=∠4。请你将其中的两个作为条件， 另一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明。

科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

已知：矩形ABCD中AD＞AB，O是对角线的交点，过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N（如图①）．

（1）求证：BM=DN；
（2）如图②，四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的，连接CN，求证：四边形AMCN是菱形；
（3）在（2）的条件下，若△CDN的面积与△CMN的面积比为1︰3，求的值．

科目： 来源：广东省期末题 题型：解答题

如图，四边形ABCD中，AD⊥AB   BC⊥AB   BC=2AD   DE⊥CD交AB边于E，连结CE。请找出DE、AE、CE之间的等量关系并加以证明。

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=32^。，分别以BC、CD为边向外作BCE 和DCF，使BE=BC、
DF=DC．∠EBC=∠CDF，延长AB交边EC于点H，点H在E、C两点之间，连结AE、AF．
（1）求证：ABE≌FDA．
（2）当时，求∠EBH的度数．

科目： 来源：安徽省期末题 题型：解答题

（1）如图（1），△ABC为正三角形，点M是BC上任一点，点N是边AC上任一点，且BM=CN，直线AM与BN相交于点Q．∠BQM等于多少度？请说明理由；
（2）如图（2），四边形ABCD为正方形，点M是BC上任一点，点N是边CD上任一点，且BM=CN，直线AM与BN相交于点Q．∠BQM等于多少度？简要说明理由；
（3）如图（3），在正五边形ABCDE中，点M是BC上任一点，点N是边CD上任一点，且BM=CN，直线AM与BN相交于点Q．∠BQM等于多少度？

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

已知：如图，矩形ABCD中，BC延长线上一点E满足BE=BD，F是DE的中点，猜想∠AFC的度数并证明你的结论。

科目： 来源：期末题 题型：单选题