科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的长。

科目： 来源：期末题 题型：证明题

已知：如图，过□ABCD的对角线AC的中点O作一条直线，分别交AD、BC于点E、F。 求证：AE=CF

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图，点A、E、F、C在同一条直线上，有以下四个条件：
（1）AD=CB （2）AE=CF （3）∠B=∠D （4）AD∥BC
请你用其中三个作为题设，余下的一个作为结论，编一道几何证明题，并写出证明过程。

科目： 来源：北京中考真题 题型：证明题

如图：在正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且AE=AF。 求证：CE=CF。

科目： 来源：上海期末题 题型：证明题

如图，已知直线AM过△ABC的边BC的中点D，BE⊥AM于E，CF⊥AM于F。求证：DE=DF

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图，已知梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，AE、DC 的延长线相交于点F，连结AC、BF。

（1）求证：AB=CF；
（2）四边形ABFC是什么四边形，并说明你的理由。

科目： 来源：期末题 题型：单选题

如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若 △ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是

[     ]

A.15°
B.20°
C.25°
D.30°

科目： 来源：期末题 题型：解答题

某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AC=BD，AB=CD，小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：
在△ABO和△DCO中
你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三 角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程。

科目： 来源：期末题 题型：填空题

如图，AC=BC，∠ACB=90^。，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延长线于F，且垂足为E，则下列结论：
①AD=BF； ②BF=AF； ③AC+CD=AB， ④AB=BF； ⑤AD=2BE。其中正确的结论有（      ）。

科目： 来源：期末题 题型：证明题

已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD和CE为△ABC的高，BD和CE相交于点O。求证：OB=OC。