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    科目： 来源：安徽省竞赛题 题型：解答题

    如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N。
    证明：（1）BD=CE.；
              （2）BD⊥CE；
             （3）当△ABC绕A点沿顺时针方向旋转如下图（1）（2）（3）位置时，上述结论是否成立？请说明。

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    科目： 来源：期末题 题型：解答题

    阅读下题及证明过程：
    已知：如图，D是△ABC的边BC上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠1=∠2，求证：∠BAE=∠CAE。 
    证明：在△BAE和△CAE中，EB=EC，∠1=∠2，AE=AE，△BAE≌△CAE(第一步)，
               ∠BAE=∠CAE(第二步)
    上面的证明是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据，若不正确，请指出错在哪里，并写出你认为正确的证明过程。

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    科目： 来源：贵州省期末题 题型：解答题

    如图，分别在△ABC的AB、AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG，连接EC、BG.判断EC、BG的大小关系？试说明理由。

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    科目： 来源：期末题 题型：解答题

    已知：如图：△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。 猜想：DE和DF有怎样的数量关系？并加以证明。

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    科目： 来源：期末题 题型：填空题

    如图，已知△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应顶点，如果AB=6，BD=5，AD=4，那么BC的长度是（       ）。

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    科目： 来源：期末题 题型：证明题

    如图，在△ABD和△ACD中，已知AB=AC，∠B=∠C，求证：AD是∠BAC的平分线。

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    科目： 来源：期末题 题型：填空题

    在△ABC中，AD是BC边上的中线，AD⊥AB，AB=3 cm，AC=5 cm，那么△ABC的面积是（     ） cm2，周长是（     ） cm。

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    科目： 来源：期末题 题型：证明题

    已知：如图，点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，BF⊥AD，CE⊥AD垂足为F、E，BF=CE，
    求证：AB=DC。

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    科目： 来源：期末题 题型：解答题

    已知：如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=4将△BCD沿BD所在直线翻折，使点C落在点F上，如果BF交AD于E，求AE的长。

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    科目： 来源：期末题 题型：证明题

    已知：如图，△ABC是等边三角形，在BC边上取点D，在边AC的延长线上取点E使DE=AD。求证：BD=CE。

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