科目： 来源：江苏模拟题 题型：证明题

如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任一点，BG⊥CE，垂足为点O，交AC于点F，交AD于点G。
（1）证明：BE=AG
（2）当点E是AB边中点时，试比较∠AEF和∠CEB的大小，并说明理由。

科目： 来源：浙江省期末题 题型：解答题

如图，点E，F在线段BC上，AB=CD,且∠B=∠C。
（1） 问添一个什么条件时，可得AF=DE（只要求写出一种情况，并给出证明）
（2） 在（1）的情况下，猜想四边形AEDF的形状，并加以证明。

科目： 来源：专项题 题型：证明题

如图⊙O₁和⊙O₂相交于A、B，过A作直线交⊙O₁于C，交⊙O₂于D，M是CD中点，直线BM交⊙O₁于E，交⊙O₂于F。求证：ME=MF。

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

已知四边形ABCD，AB∥CD，且AB=AC=AD=a， BC=b，且2a>b。求cos∠DBA的值。

科目： 来源：广东省期末题 题型：证明题

在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点。四边形BCGF和CDHN都是正方形，AE的中点是M。 （1）如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM = MH，FM⊥MH；（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，求证：△FMH是等腰直角三角形； （3）将图2中的CE缩短到图3的情况，△FMH还是等腰直角三角形吗？（直接写出结论，不必证明）。

科目： 来源：宁夏自治区期末题 题型：证明题

如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：∠ADE=∠CBF。

科目： 来源：宁夏自治区期末题 题型：证明题

如图，在平行四边形内有一点E满足ED⊥AD于D，∠EBC=∠EDC，∠ECB=45^。，请在图中找出与BE相等的一条线段，并予以证明。

科目： 来源：广东省期末题 题型：证明题

已知：如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：∠A=∠D

科目： 来源：湖北省期末题 题型：解答题

△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E，EF⊥AB于F，EG⊥AC于G，试确定BF与CG的关系，并证明你的结论。

科目： 来源：期末题 题型：证明题

如图，已知点A、C、B、D在同一直线上，AM=CN，BM=DN，∠M=∠N，求证： AC=BD。