科目： 来源：江苏期末题 题型：证明题

如图（1），A，B两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E，C，A在同一条直线上，则DE的长就是A，B之间的距离。请你说明道理。你还能想出其他方法吗？请写出你的设计方法，并在图（2）上画图。

科目： 来源：重庆市期末题 题型：单选题

如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，在下列结论中，不正确的是

[     ]

A．∠EAB=∠FAC
B．BC=EF
C．∠BAC=∠CAF
D．∠AFE=∠ACB

科目： 来源：浙江省期末题 题型：证明题

如图，在ΔABC中，已知∠ACB=90^。，CA=CB，AD⊥CE于点D，BE⊥CE于点E，说出AD=CE的理由。

科目： 来源：河南省期末题 题型：证明题

科目： 来源：辽宁省月考题 题型：证明题

如图所示，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F是CD的中点。
（1）AC与AD相等吗？为什么？
（2）AF与CD的位置关系如何？说明理由；
（3）若P为AF上的一点，那么PC与PD相等吗？为什么？

科目： 来源：辽宁省月考题 题型：证明题

CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α。
（1）如图（1），若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，当∠BCA=∠α=90^。时，线段BE与CF有怎样的大小关系？并说明理由。
（2）如图（2），若直线CD经过∠BCA的外部，当∠BCA=∠α>90^。时，则EF、BE、AF三条线段之间有怎样的数量关系？并说明理由。

科目： 来源：期末题 题型：单选题

如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②PF=PA；③AH+BD=AB；④S_{四边形ABDE}=S_△ABP
其中正确的是

[     ]

A．①③
B．①②④
C．①②③
D．②③

科目： 来源：期末题 题型：证明题

如图，已知∠BAC=∠BDC=90°，AC与BD交于点G，且AG=DG。求证：AB=DC。

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，DE⊥AC于F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC。
（1）求证：AB=AF；
（2）若∠BAF=60°，且FG=1，求BC的长。