科目： 来源：期末题 题型：证明题

如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AC与BD相交于O点，在图中：
（1）由“SSS”可判定哪几对三角形全等，理由是？
（2）由“ASA”或“AAS”可判定哪几对三角形全等，理由是？
（3）求证：AB∥CD，AD∥BC， 且AC与BD的交点O平分四边形ABCD的对角线AC与BD。

科目： 来源：湖北省期末题 题型：证明题

如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F。
（1）求证：CD=FA；
（2）若使∠F=∠BCF，平行四边形ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不要再增添辅助线）

科目： 来源：北京期末题 题型：填空题

如图所示，梯形纸片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=3，BC=6，将纸片折叠，使点B与点D叠合，折痕为AE，则CE=（    ）。

科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

如图：△ABC中，AD⊥BC于D，点E在AD上，△ADC和△BDE是等腰三角形，EC=5cm，求AB的长。

科目： 来源：期末题 题型：证明题

如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD，连结EC、ED，求证：CE=DE

科目： 来源：期末题 题型：证明题

已知△ABC中，AB=AC，D、M分别为AC、BC的中点，E为BC延长线上一点，且CE=BC
求证：（1）∠DMC=∠DCM；（2）DB=DE

科目： 来源：期末题 题型：证明题

如图，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，过点A作AG⊥BE，垂足为G，AG交BD于点F。
① 试说明OE=OF；
②若点E在AC的延长线上，AG⊥BE，交EB延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，若其他条件不变，请作图，结论OE=OF仍成立吗？请说明你的理由。

科目： 来源：安徽省期末题 题型：填空题

如图所示，要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转沿DE方向再走17米，到达E处，通过目测使A、C与E在同一条直线上，那么测得AB的长为（     ）米。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图已知：△ABC中，F分AC为1：2两部分，D为BF中点，AD的延长线交BC于E。求：BE：EC。