科目： 来源：北京期末题 题型：单选题

如图，已知CB=DB，，则∠C的对应角为

[     ]

A. ∠DAB
B. ∠D
C. ∠ABD
D. ∠CAD

科目： 来源：北京期末题 题型：填空题

如图，已知AE=BE，∠1=∠2，∠C=∠D，则你能得到的一个正确结论是（       ）。

科目： 来源：北京模拟题 题型：证明题

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将一个直角RPS的一个直角顶点P在射线OM上移动，点P不与O重合
（1）如图，当直角RPS的两边分别在OA、OB交与点C、D时，请判断PC与PD的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图，在（1）的条件下，设CD与OP的交点是G，且PG=PD，求的值；
（3）若直角RPS的一边与射线OB交于点D，另一边与直线OA、直线OB分别交于点C、E，且以P、D、E为顶点的三角形与△OCD相似，请画出示意图；当OD=1时，直接写出OP的长。

科目： 来源：云南省期末题 题型：证明题

如图，已知正方形ABCD的边长为4，延长CB到E，使BE=3，连接AE，过A作AF⊥AE，交DC于F。 （1）找出图中全等的一组三角形，并证明你的结论； （2）求线段AF的长。

科目： 来源：云南省模拟题 题型：证明题

如图，EF是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF。请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．
猜想：
证明：

科目： 来源：湖北省期末题 题型：证明题

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC ，∠BCD=90°，且BC=CD=2AD ，过点D作DE∥AB ，交∠BCD的平分线于点E，连接BE．将△BCE绕点C，顺时针旋转90°得到△DCG ，连接EG。
（1）求证：CD垂直平分EG；
（2）求证：直线BE平分线段CD。

科目： 来源：北京模拟题 题型：探究题

已知：如图（1）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB = AC，点D、E分别为线段BC上两动点，若∠DAE=45°.探究线段BD、DE、EC三条线段之间的数量关系。 小明的思路是：把△AEC绕点A顺时针旋转90°，得到△ABE′，连结E'D，使问题得到解决。请你参考小明的思路探究并解决下列问题：
（1）猜想BD、DE、EC三条线段之间存在的数量关系式，并对你的猜想给予证明；
（2）当动点E在线段BC上，动点D运动在线段CB延长线上时，如图（2），其它条件不变，（1）中探究的结论是否发生改变？请说明你的猜想并给予证明。

科目： 来源：江苏月考题 题型：证明题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。

（1）求证：AC=AE；
（2）求△ACD外接圆的半径。

科目： 来源：浙江省月考题 题型：证明题

已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上， AB=DE，AF=DC. 求证：BC=EF