科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AE、DC的延长线交于F，连接AC、BF．
（1）在这个图形中有哪几对三角形全等？并选其中一对进行证明．
（2）在这个图形中，除梯形外是否存在其它的特殊的四边形？若存在，请找出来并证明．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图：∠1=∠2，AB=AE，添加下列条件：①AC=AD，②BC=ED，③∠C=∠D，④∠B=∠E．其中不能使△ABC≌△AED的条件有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB=AD，AC平分∠BAD，E在AC上，那么，图中共有______对全等三角形．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：______，使△ABD≌△ACD．

科目： 来源：安顺 题型：单选题

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，有如下四个结论：
①AC=BD；②AC⊥BD；③等腰梯形ABCD是中心对称图形；④△AOB≌△DOC．
则正确的结论是（　　）

A．①④

B．②③

C．①②③

D．①②③④

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知AB=CD且∠ABD=∠BDC，要证∠A=∠C，判定△ABD≌△CDB的方法是（　　）

A．AAS

B．SAS

C．ASA

D．SSS

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，OA=OC，OB=OD，则图中全等三角形共有（　　）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，且AC=BD，则图中共有全等三角形（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

科目： 来源： 题型：

科目： 来源：崇文区二模 题型：解答题

在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．对角线AC和BD相交于点O，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转．
（1）如图1，当三角板旋转到点E落在BC边上时，线段DE与BF的位置关系是______，数量关系是______；
（2）继续旋转三角板，旋转角为α．请你在图2中画出图形，并判断（1）中结论还成立吗？如果成立请加以证明；如果不成立，请说明理由；
（3）如图3，当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时，EF与CD相交于点P，若OF=

5

6

，求PE的长．