科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，所添条件为______，你所得到的一对全等三角形是______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知AB=AC，则只要添加条件______，就可以使△ABD≌△ACE．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：△ABD≌△ACD．请你把下面证明△ABD≌△ACD的过程补充完整．
证明：∵AD平分∠BAC（已知）．
∴∠______=∠______．
在△ABD和△ACD中，______

AB=AC(      ) ∠(   )=∠(    ) AD=AD  (        )

    (     )
∴△ABD≌△ACD______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，∠C=∠D=90°，请你添加一个条件，使得△ADB≌△ACB，你所添加的条件是______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

在正方形ABCD中，将一块直角三角板的直角顶点放在对角线AC的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交线段AB、BC于D′、E两点．如图1是旋转三角板后所得到图形中的1种情况．
（1）三角板绕点P旋转，观察线段PF和PE之间有什么数量关系？并结合如图1加以证明；
（2）若将三角板的直角顶点放在对角线AC上的M处，且AM：MC=2：5，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合如图2加以证明．

科目： 来源：威海 题型：解答题

矩形ABCD中，AB=2，BC=1，以AB为直径的半圆切CD于E，P为CD上的动点（不与C，D重合），连接AP交半圆于F，连接BP，BF，如图1．
（1）当

AF

=2

BF

时，图1中有几对全等的三角形？将其表示出来；
（2）P点在CD上移动，还有能构成全等三角形的情况吗？若有，请说出还有几次，并在图2中用尺规作出每次构成全等三角形时的图形（不写作法，保留作图痕迹）；若没有，说明理由．

科目： 来源：重庆 题型：解答题

已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．
求证：△ABC≌△DEF．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF，则AB=AC，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=______度．