科目： 来源：江苏省期末题 题型：证明题

已知：如图，△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，点E，F分别在AB、AC上，BD=CF，CD=BE，G为EF的中点．求证：
（1）△BDE△CFD；
（2）DG⊥EF．

科目： 来源：江苏省期末题 题型：解答题

如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．
（1）求证：△OAB△OCD；
（2）过点O任意作一条与AB、AC都相交的直线MN，交点分别为M、N．试问：OM=ON成立吗？若成立，请进行证明；若不成立，请说明理由．

科目： 来源：江苏省期末题 题型：填空题

如图，已知AB∥CF，E是DF的中点，若AB=9cm，CF=6cm，则BD=（    ）cm．

科目： 来源：江苏省期末题 题型：探究题

已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．
（1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；
（2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；
（3）在旋转的过程中，若直线BE与CD相交于点P，试探究∠APB与∠MAN的关系，并说明理由．

科目： 来源：江苏省期末题 题型：填空题

如图，已知点C是∠AOB平分线上的点，点P、P′分别在OA、OB上，如果要得到OP=OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①∠OCP=∠OCP′；②∠OPC=∠OP′C；③PC=P′C；④PP′⊥OC．请你写出所有可能的结果的序号：（    ）．

科目： 来源：江苏省期末题 题型：解答题

如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过 _________ 后，点P与点Q第一次在△ABC的 _________ 边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）

科目： 来源：江苏省期末题 题型：单选题

如下图所示，D在AB上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是

[     ]

A．AD=AE
B．∠AEB=∠ADC
C．BE=CD
D．AB=AC

科目： 来源：江苏省期末题 题型：单选题

请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是

[     ]

A．SAS
B．ASA
C．AAS
D．SSS

科目： 来源：江苏省期末题 题型：单选题

科目： 来源：江苏省期末题 题型：解答题

如图，已知∠AOB=120°，OM平分∠AOB，将正三角形的一个顶点P放在射线OM上，两边分别与OA、OB交于点C、D

（1）如图①若边PC和OA垂直，那么线段PC和PD相等吗？为什么？
（2）如图②将正三角形绕P点转过一角度，设两边与OA、OB分别交于C′，D′，那么线段PC′和PD′相等吗？为什么？