科目： 来源：湖北省中考真题 题型：证明题

如图,在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上.：
(1)ΔABD≌ΔACD;
(2)BE=CE

科目： 来源：吉林省中考真题 题型：证明题

如图，在中，，为边上一点，以、为邻边作平行四边形，连接，．
（1）求证：；
（2）若,求证四边形是矩形．

科目： 来源：黑龙江省中考真题 题型：单选题

Rt△ABC中，AB=AC,点D为BC中点.∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点.下列结论
①（BE+CF ）=BC ② S_△AEF≤ S_△ABC ③ S_{四边形AEDF}=AD·EF④ AD ≥EF   ⑤ AD 与EF 可能互相平分，其中正确结论的个数是

[     ]

A.1个      
B.2个      
C.3个      
D.4个

科目： 来源：黑龙江省中考真题 题型：填空题

如图，已知AC=BD ，要使△ABC ≌△DCB ，则只需添加一个适当的条件是（    ）.（填一个即可）

科目： 来源：同步题 题型：单选题

要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是

[     ]

A．SAS
B．ASA
C．SSS
D．HL

科目： 来源：江苏中考真题 题型：解答题

（1）如图1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE=∠ABC（0°＜∠CBE＜∠ABC）．以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转∠ABC，得到△BE′A（点C与点A重合，点E到点E′处）连接DE′，求证：DE′=DE．
（2）如图2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE=∠ABC（0°＜∠CBE＜45°）．求证：DE²=AD²+EC²．

科目： 来源：广西自治区中考真题 题型：证明题

如图，在□ABCD中，BE交对角线AC于点E，EF⊥BE交AC于点F．
（1）写出图中所有的全等三角形（不得添加辅助线）；
（2）求证：BE=DF．

科目： 来源：山东省中考真题 题型：填空题

如图所示，AB=DB ，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件（     ），使△ABC≌△DBE ． ( 只需添加一个即可)

科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

已知为等边三角形，点为直线上的一动点（点不与重合），以为边作菱形(按逆时针排列），使,连接CF.
  (1) 如图1，当点D在边BC上时，求证：I:  ,II:
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系。

            图1                                  图2                                               图3

科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

（1）如图①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D．求证：AB²=ADAC；
（2）如图②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为BC边上的点，BE⊥AD于点E，延长BE交AC于点F．，求的值；
（3）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为直线BC上的动点（点D不与B、C重合），直线BE⊥AD于点E，交直线AC于点F．若，请探究并直接写出的所有可能的值（用含n的式子表示），不必证明．