科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，O又是正方形A₁B₁C₁O的一个顶点，OA₁交AB于点E，OC₁交BC于点F。

（1）求证：△AOE≌△BOF；
（2）如果两个正方形的边长都为a，那么正方形A₁B₁C₁O绕O点转动，两个正方形重叠部分的面积等于多少？为什么？

科目： 来源：同步题 题型：填空题

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图所示，点B，D，E，C在同一条直线上，且∠1= ∠2，BD=EC。
求证：△ABE≌△ACD。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图所示，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直线L 经过点C，AD⊥L，BE⊥L，垂足分别为D，E 。    
（1）证明：△ACD≌△CBE ；    
（2）求证：DE=AD+BE；    
（3）当直线L 经过△ABC内部时，其他条件不变，（2）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，这时DE ，AD ，BE 有什么关系？证明你的猜想。

科目： 来源：同步题 题型：单选题

如图所示，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE，BD分别与CD，CE交于点M，N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN，其中正确结论的个数是    

[     ]

A.3个    
B.2个    
C.1个    
D.0个

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图所示，已知点E，F在ABCD的对角线BD上，且BE=DF。

求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）AE∥CF。