科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中，
①AB=DE，②∠ACB=∠F，③∠A=∠D，④AC=DF。选出两个作为条件，推出△ABC≌△DEF。并予以证明，（写出一种即可）。
已知：__________，__________。
求证：△ABC≌△DEF
证明：___________。

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：证明题

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点M是AB的中点。
求证：△ADM≌△BCM。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，E为AD中点。
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）若BE平分∠ABC，且AD=10，求AB的长。

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：证明题

如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE。
求证：△ACD≌△CBE。

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：单选题

如图，要使△ABC≌△ABD，下面给出的四组条件中，错误的一组是

[     ]

A.BC=BD，∠1=∠2
B.∠C=∠D，∠1=∠2
C.∠1=∠2，∠3=∠4
D.BC=BD，AC=AD

科目： 来源：重庆市中考真题 题型：解答题

如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2 ，∠3=∠4。
（1）证明：△ABE≌△DAF；
（2）若∠AGB=30°，求EF的长。

科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

科目： 来源：安徽省期末题 题型：填空题

如图所示，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件（     ）。若加条件∠B=∠C，则可以根据（     ）来判定。

科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM。
（1）求证：△AMB≌△ENB；
（2）①当M点在何处时，AM+CM的值最小；
②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由；
（3）当AM+BM+CM的最小值为时，求正方形的边长。