科目： 来源：福建省期末题 题型：证明题

如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．
（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）求证：BM=CM.

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图，在ABCD中，点E是CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F。

（1）求证：△ADE≌△FCE；
 （2）若CF=5，求出BC的长。

科目： 来源：福建省期末题 题型：解答题

如图，把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合（如图①）.现将三角板EFG绕O点按顺时针方向旋转（旋转角α满足条件：0。＜α＜90。），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）.

（1）在上述过程中，BH与CK有怎样的数量关系？证明你发现的结论； （2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y， ①求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； ②当△GKH的面积恰好等于△ABC面积的，求此时BH的长.

科目： 来源：月考题 题型：证明题

如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点，DE⊥AC于点E，DF⊥ BC于点F （1）求证：CE=CF；
（2）点C运动到什么位置时，四边形CEDF成为正方形？请说明理由．

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．

（1）请按如下步骤在图中完成作图（不写做法，保留作图痕迹）：
①分别以A，C为圆心，以大于长为半径画弧，弧在AC两侧的交点分别为P，Q；
②连结PQ，PQ分别与交于点．
（2）求证：AE=CF．

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是CD的中点，BE的延长线与AD的延长线相交于点F。

（1）求证：△BCE和△FDE全等；
（2）连结BD，CF，判断四边形BCFED的形状，并证明你的结论。

科目： 来源：同步题 题型：单选题

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有

[     ]

A.1对
B.3对
C.2对
D.4对

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，在ABCD中，则对角线AC、BD相交于O，图中全等的三角形共有（      ）对。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

科目： 来源：江苏期中题 题型：填空题

如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△CAB≌△DAB，可补充的一个条件是（     ）（写一个即可）