科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转
 （1）发现：当E点旋转到DA的延长线上时（如图-1），△ABE与△ADG的面积关系是：_______.
 （2）引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图-2），△ABE与△ADG的面积关系是：________.并证明你的结论
（3）运用：已知△ABC，AB=5，AC=4，分别以AB、BC、CA为边向外作正方形（如图-3），则图中阴影部分的面积和的最大值是__________.

科目： 来源：上海期末题 题型：单选题

科目： 来源：福建省期中题 题型：解答题

科目： 来源：福建省中考真题 题型：填空题

科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

如图，在ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线交CD的延长线于点F。

（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）连结BD、AF，试判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论。

科目： 来源：福建省中考真题 题型：证明题

如图：点A、D、B、E在同一直线上，AD=BE，AC=DF，AC∥DF，请从图中找出一个与∠E相等的角，并加以证明．（不再添加其他的字母与线段）

科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；
（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；
（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变，若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．

科目： 来源：期末题 题型：解答题

已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点。
（1）求证：△ABE≌△ADF
（2）过点C作CG∥EA交AF于H，交AD于G， 若∠BAE=25°，∠BCD=130°， 求∠AHC的度数。

科目： 来源：黑龙江省期末题 题型：填空题

如图，在ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点， AC分别交BE、DF于G、H，试判断下列结论： ① ΔABE≌ΔCDF；②AG=GH=HC；③EG=BG；④S_ΔABE=S_ΔAGE，其中正确的结论有（        ）个。

科目： 来源：河南省期末题 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F。

（1）求证：；
（2）当EF与AC满足什么关系时，以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论。