科目： 来源：不详 题型：解答题

请你找一个长方形的纸片，按以下步骤进行动手操作：
步骤一：在CD上取一点P，将角D和角C向上翻折，这样将形成折痕PM和PN，如图1所示；
步骤二：翻折后，使点D、C落在原长方形所在的平面内，即点D′和C

′，细心调整折痕PN、PM的位置使PD′，PC′重合如图2，设折角∠MPD′=α，∠NPC′=β．
（1）猜想∠MPN的度数；
（2）若重复上面的操作过程，并改变α的大小，猜想：随着α的大小变化，∠MPN的度数怎样变化并说明你猜想的正确性．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，正方形ABCD中，AB=2，E为AB中点，P为对角线BD上任意一点，则PA+PE的最小值为______．

科目： 来源：延平区质检 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：
①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在∠ABC内有一点P，问：
（1）能否在BA、BC边上各找到一点M、N，使△PMN的周长最短？若能，请画图说明；若不能，说明理由．
（2）若∠ABC=40°，在（1）问的条件下，能否求出∠MPN的度数？若能，请求出它的数值；若不能，请说明原因．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

在台球桌矩形，ABCD上，放有两个球P和Q，恰有∠PAB和∠QAD相等．如果打击球P使它撞在AB的M点反弹后撞到球Q，其路线记为P→M→Q；如果打击球 Q，使它撞在AD的N点反弹后撞到球P，其路线记为Q→N→P．证明：P→M→Q与Q→N→P的路线长相等．

科目： 来源：不详 题型：单选题

将一张正方形纸片，按如图步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知∠AOB=30°，P为∠AOB内一点，OP=10cm，分别作出P关于OA、OB的对称点P₁、P₂，连接P₁P₂交OA、OB于M、N，则△MNP的周长为______cm．