一长方形门框宽为1.5米，高为2米．安装门框时为了增强稳定性，在门框的对角线处钉上一根木条，这根木条至少长 ______米．

直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则周长为（　　）

A．182

B．183

C．184

D．185

在Rt△ABC中，有两条边为5cm、12cm，则第三条边为______．

Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2cm，AC=1cm，则BC=______cm．

据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得一个直角三角形，如果勾是三、股是四，那么弦就等于五．后人概括为“勾三，股四，弦五”．
（1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．计算

1

2

（9-1）、

1

2

（9+1）与

1

2

（25-1）、

1

2

（25+1），并根据你发现的规律，分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式；
（2）根据（1）的规律，用n（n为奇数且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想他们之间二种相等关系并对其中一种猜想加以证明；
（3）继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．运用类似上述探索的方法，直接用m（m为偶数且m＞4）的代数式来表示他们的股和弦．

现有一长为5米的梯子，斜靠在建筑物的墙上，梯子底端离墙3米，则此时梯子顶端到地面的距离是______米．

如果一个直角三角形的两边分别是5和12，则这个直角三角形的第三边是______．

现有两根木棒的长度分别为40cm和30cm，若要做一个直角三角形的框架，还需要第3根的长度为______cm．

观察下列一组数：
列举：3、4、5，猜想：3²=4+5；
列举：5、12、13，猜想：5²=12+13；
列举：7、24、25，猜想：7²=24+25；
…
列举：13、b、c，猜想：13²=b+c；
请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b=______，c=______．

在直角三角形中，斜边与较小直角边的和，差分别为8，2，则较长直角边长为______．