科目： 来源：大连 题型：解答题

如图1，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F，若AC=mBC，

CE=kEA，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论．

说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）或（2）中的条件，选（1）中的条件完成解答满分为7分；选（2）中的条件完成解答满分为5分．
（1）m=1（如图2）
（2）m=1，k=1（如图3）

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形，其中直角边AC=6、BC=8，则⊙O的半径是______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上的一点，⊙P与OA相交于E，F点，与OB相交于G，H点，试确定线段EF与GH之间的大小关系，并证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥BD交AB于E，作△BDE的外接圆⊙O．
（1）求证：AC与⊙O相切；
（2）若AD=6，AE=2，求⊙O的半径．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，DC=BC，E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，
（1）证明：CE⊥CF；
（2）当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求sin∠EBF的值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，圆锥的底面圆的半径为10cm，母线长为40cm，C为母线PA的中点，一只蚂蚁欲从点A处沿圆锥的侧面爬到点C处，则它爬行的最短距离是______cm．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．
（1）求证：CD与⊙O相切；
（2）若⊙O的半径为1，求正方形ABCD的边长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，AB，CD是⊙O内互相垂直的两条弦，垂足为E，若圆的半径为1，则BC²+AD²等于（　　）

A．4

B． 9 2

C．2 5

D．2 3